วันนี้MWITรอบ2เป็นไงบ้างครับมาคุยกันหน่อย
ข้อสอบผมว่ายากงะ แถมปวดฉี่อิกด้วยตอนทำข้อสอบ เซงจริงๆ = = ใครจำข้อสอบได้ก็มาโพสท์ๆกันบ้างนะครับเพื่อเป็นวิทยาทานแก่ผุ้ที่จะสอบรุ่นต่อไป
ผมฝากถามข้อนึงโจทย์มีอยู่ว่า
.....ถ้านักเรียนได้เข้าร่วมรายการเกมโชว์แห่งหนึ่งโดยมีกล่องอยู่5ใบและมีกล่อง1ใบที่มีของรางวัลอยู่ในนั้น โดยพิธีกรจะให้นักเรียนเลือกกล่องก่อน 1ใบจากนั้นพิธีกรซึ่งรู้อยู่แก่ใจว่ากล่องใดมีของรางวัล บอกให้นักเรียนรู้ว่า1ในกล่อง4ใบที่ไม่ได้เลือกไม่มีของรางวัลอยู่ แล้วถามนักเรียนว่า จะเปลี่ยนใจหรือไม่
......ถ้านักเรียนเปลี่ยนใจ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ได้รับของรางวัล : ความน่าจะเป็นที่ได้รับของรางวัลโดยไม่เปลี่ยนใจเป็น a:b แล้วa B เป็นจำนวนเต็มโดยที่ไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก1 จงหาค่าของ a+b
Hint ดูให้ผมด้วยนะครับว่าถูกไหม
มีกล่อง 5 ใบ ดังนั้นความน่าจะเป็นของกล่องแต่ละใบที่จะมีของรางวัล = 1/5
ผมแยกเป็น 2 กรณ๊
กรณีแรก กล่องที่เราเลือกความน่าจะเป็น ยังคงเป็น 1/5
กรณีที่ 2 เหลืออิก4ใบที่เราไม่ได้เลือก ความน่าจะเป็นของกล่องทั้ง 4 ใบนั้นเป็น4/5 ต่อมาพธีกรเปิดกล่องให้ดู1ใบว่าไม่มีของรางวัลอยู่ในนั้น จึงเหลือกล่องอิกแค่ 3 ใบ แต่!!!! ความน่าจะเป็นของกล่องทั้ง 3 ใบนั้นที่จะมีรางวัลก็ยังคงเป็น4/5อยู่(เพราะว่าเราสามารถแน่ใจได้เลยว่ากล่องที่พิธีกรเปิดให้ดูไม่มีของรางวัล และเราคิดรวมกรณีที่เราไม่ได้เลือกเป็นความน่าจะเป็น= 4/5ถึงแม้เหลือแค่ 3 กล่องความน่าจะเป็นก็ยังคงเป็น4/5อยู่)
ทีนี้เราไม่รู้ว่าไอ3กล่องที่เราไม่ได้เลือกจะมีรางวัลอยู่ไหม แต่ละกล่องย่อมมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ให้ X แทนความน่าจะเป็นของกล่อง1ใบที่เราไม่ได้เลือก
ได้ว่า X+X+X = 4/5 ดังนั้นX = 4/15
เราจึงได้ความน่าจะเป็นที่เราเปลี่ยนใจเลือกกล่องใหม่ จาก1ใน 3 เป็น 4/15 (a=4/15)
ความน่าจะเป็นที่เราไม่เปลี่ยนใจเลือกกล่องเดิม = 1/5 b= (1/5)
ดังนั้น a : b = 4/15 ; 1/5 = 4 : 3 จึงได้ a+b = 7
ช่วยดูให้หน่อยครับว่าผิดไหมผมเคยอ่านหนังสือมาวิธีทำมันประมาณนี้ (หนังสือเชาวร์คณิตพิชิตเซียนของสำนักพิมพ์ สสท.)
|