$\dfrac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1} } }$
$ = \dfrac{\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} } }{(\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1} } )(\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} } )}$
$=\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1} }$
$= \sqrt{2011-\sqrt{(2012)(2010)}} $
$= \sqrt{1006-\sqrt{4(1006)(1005)} +1005 } $
$= \sqrt{1006-2 \sqrt{(1006)(1005)} +1005} $
$ = \sqrt{(\sqrt{1006}^2 -2 \sqrt{(1006)(1005)}+ (\sqrt{1005})^2 } $
$ = \sqrt{(\sqrt{1006} -\sqrt{1005} )^2} $
$ = \sqrt{1006} -\sqrt{1005} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)