มาแอบเก็บข้อพีชคณิตข้อง่ายๆก่อนดีกว่าครับ (ก่อนจะโดนเหล่าเซียนแย่งไป
)
ข้อ 2
f(0,2550) = 2550
f(1,2550) = f(0 ,f(0,2550)) = f(0,2550) = 2550
f(2,2550) = f(1 ,f(1,2550)) = f(1,2550) = 2550
f(3,2550) = f(2 ,f(2,2550)) = f(2,2550) = 2550
จะเห็นว่า f(a ,2550) = 2550 ทุกจำนวนเต็มบวก a
ดังนั้น f(100,2550) = 2550
ข้อ 3.
$$ x - \sqrt{1-\frac{1}{x}} = \sqrt{x-\frac{1}{x}} $$
$$ x^2 - 2x \sqrt{(x-\frac{1}{x} )} + x-\frac{1}{x} = 1-\frac{1}{x} $$
$$ x^2 +x -1=2x \sqrt{(x-\frac{1}{x} )} $$
$$ x+1-\frac{1}{x} =2 \sqrt{(x-\frac{1}{x} )} $$
ให้ $x-\frac{1}{x} = \alpha $
$$ \alpha +1 = 2 \sqrt{\alpha } $$
$$ \alpha^2 -2\alpha +1 = (\alpha -1)^2 = 0 $$
จะได้ $ x = \frac{1\pm \sqrt{5}}{2} $
แต่ค่า x>0 ดังนั้น $x = \frac{1+ \sqrt{5}}{2}$