Solution อีกแบบครับ
$$\sum_{cyc}(1-\frac{a+b}{a+b+1}) \geq 1 \Leftrightarrow 2 \geq \sum_{cyc}(\frac{a+b}{a+b+1}) = \sum_{cyc}\frac{(a+b)^2}{(a+b)^2+(a+b)} \geq$$ $$\frac{4(a+b+c)^2}{2\sum_{cyc}(a^2+ab+a)}$$ $$\rightarrow \sum_{cyc}(a^2+ab+a) \geq (a+b+c)^2 \Leftrightarrow a+b+c \geq ab+bc+ca$$
02 เมษายน 2008 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Erken
|