สำหรับคนที่อยากฝึกนัมเบอร์นะครับ
1. จงแสดงว่าจำนวนตรรกยะทุกจำนวนสามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้
2. กำหนดให้ $a_1,a_2,...,a_{2015}\in[1,2,...,2558]$ และ
$$\forall i=1,2,...,2014;2558|a_i(a_{i+1}-1)$$
จงแสดงว่า $2558 \nmid a_{2015}(a_1-1)$
3. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
"สำหรับแต่ละจำนวนนับ $n>1$ เศษที่เหลือจากการหาร $2^{2^n}$ ด้วย $2^n-1$ จะอยู่ในรูป $4^a$ โดยที่ $a\in\mathbb{N}_0$"
ข้อความนี้จริงหรือเท็จ