อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon
เอาแบบเหตุผล 99% ก่อนนะครับ 
สมมติให้ทุกจำนวนมากกว่าศูนย์ (4 ตัว) ดังนั้น $a, b, c$ จะเป็นความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม
ถ้า $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
จากสมการ (1) จะได้ $\Delta/(s-b) = 18$
ในทำนองเดียวกันกับสองสมการที่เหลือ จะได้ $\Delta/(s-c) = 45/2$ และ $\Delta/(s-a) = 40$
ดังนั้น $\frac{(s-a)+(s-b)+(s-c)}{\Delta} = 1/40 + 1/18 + 2/45 = 1/8 \Rightarrow \Delta = 8s ... (*)$
และถ้านำสมการทั้งสามคูณกันจะได้
$(a+b+c) \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 2^4\cdot 3^4 \cdot 5^2 $
$(2s)(8s) = 2^4\cdot 3^4 \cdot 5^2 \Rightarrow s = 3^2\cdot 5 = 45$
|
$\displaystyle s=\frac{a+b+c}{2}$ โจทย์ต้องการ $a+b+c=2s=90$ ใช่หรือเปล่าคะ
