อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math_indy
1.) จงหาค่าของ$\frac{1}{1+1^2 +1^4} +\frac{2}{1+ 2^2 + 2^4} +\frac{3}{1 + 3^2 +3^4} ........ +\frac{20}{1 + 20^2 + 20^4}$
2. ให้ $\frac{1^4}{1\cdot 3} + \frac{2^4}{3\cdot 5} +\frac{3^4}{5\cdot 7} ....... +\frac{10^4}{19\cdot 21} = \frac{a}{b}$ โดยที่ a,b เป็นจำนวนเต็ม และ มี หรม เท่ากับ 1 จงหา a-3b
|
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math_indy
2.) พิจารณารูปแบบ $\frac{n^4}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{(2(n+1)-1)})$
ดังนั้นได้ อนุุกรม$\sum_{n = 1}^{\infty}$ $(\frac{n^4}{2} -\frac{(n-1)^4}{2})(\frac{1}{2n-1}) $
จัดรูปต่อได้
|
จัดแบบนี้ทำต่อได้จบหรือครับ?
ผมจัดเป็น $\frac{1}{16}[4n^2+1 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})]$