ผมบวกอยู่ในรูป
$\frac{n(2n+1)(n-5)!}{n(n!)+(n+1)!} $
$=\frac{n(2n+1)(n-5)!}{n!(n+n+1)}$
$=\frac{(n-5)!}{(n-1)!}$
$=\frac{1}{(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)}$
$=\frac{1}{3} (\frac{1}{(n-4)(n-3)(n-2)}-\frac{1}{(n-3)(n-2)(n-1)})$
เเทนค่าจากโจทย์จะได้
$=\frac{1}{3}(\frac{1}{10\cdot 11\cdot 12} -\frac{1}{11\cdot 12\cdot 13} +\frac{1}{11\cdot 12\cdot 13} -\frac{1}{12\cdot 13\cdot 14}+... )$
$=\frac{1}{3960}$