[กิตติ]

8. ถ้า a,b,c,และd เป็นค่าคงตัวที่ทำให้ระบบสมการ
$ax+by=p$
$cx+dy=q$
มีผลเฉลยที่ต่างกันอย่างน้อย 2 ชุดแล้ว ข้อใดถูกต้อง
ก. ad=bc ข. ad+bc=pq ค. aq=cp ง.bq=dp

$ax+by=p$.......(1)
$cx+dy=q$.......(2)
$acx+bcy = pc$
$acx+ady = qa$
$y(bc-ad) = pc-qa$
$y= \frac{pc-qa}{bc-ad} $
ปกติสมการสองตัวแปร คือสมการเส้นตรง จะตัดกันเพียงจุดเดียว คือมีค่า$x,y$ เพียงชุดเดียวเป็นคำตอบ ยกเว้นว่าเป็นสมการเส้นตรงเส้นเดียวกันที่จะมีจำนวนคำตอบเป็นอนันต์ชุด
ถ้า$ad=bc$ คือ $bc-ad =0$

สำหรับค่า$x$ แก้สมการได้ค่า$x(ad-bc) = dp-bq$ ก็ได้คำตอบเป็นอนันต์เมื่อ $ad=bc$