[nooonuii]

ถ้าให้ทำแบบไม่เดาสุ่มผมคงพยายามแยกออกมาเป็น

$n^6-4n^3+8=(n^2+an+b)(n^4+pn^3+qn^2+rn+s)$

แล้วเทียบสัมประสิทธิ์เอา การเดาตัวประกอบรูปแบบนี้เพราะได้ผ่านการวิเคราะห์มาแล้วครับว่า

ตัวประกอบที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มของพหุนามนี้ที่เป็นกำลังหนึ่งไม่มี และกำลังสามก็ไม่มี

จึงควรจะมีกำลังสองกับกำลังสี่ และเหตุผลที่ว่าทำไมถึงควรจะแยกตัวประกอบได้อีกก็มาจากตัวโจทย์

ซึ่งชี้นำว่าเราจะต้องได้ตัวประกอบถึงสี่ตัวสำหรับ $n^{12}+64$

แต่ที่คุณทำมานี่ผมว่าน่าจะดีสุดแล้วนะครับ การแยกตัวประกอบสองแบบที่ได้ตัวประกอบต่างกัน

จะบอกเราว่าตัวประกอบทั้งหมดควรเป็นอะไร