[กิตติ]

23.ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านอยู่บนเส้นตรง $3$ เส้นที่มีสมการเป็น
$x+2y=0,x+3y=5,2x+ay=5$
จงหาผลบวกของค่าทั้งหมดที่ทำให้ไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวได้

ข้อนี้จริงๆจะถามว่าให้หาค่า $a$ ที่ทำให้สมการเส้นตรงที่สามไม่ตัดกับเส้นตรงสองเส้นที่โจทย์กำหนด
$x+2y=0$...........(1)
$x+3y=5$...........(2)
$2x+ay=5$...........(3)
แทน(1)ใน(3) $(a-4)y=5 \rightarrow y=\frac{5}{a-4} $
ค่า $a$ ที่ทำให้สมการไม่มีคำตอบคือ $4$
แทน(2)ใน(3) $x=(5-3y)$
$2(5-3y)+ay=5$
$5=(6-a)y$
$y=\frac{5}{6-a} $
ค่า $a$ ที่ทำให้สมการไม่มีคำตอบคือ $6$

ผลบวกของค่าทั้งหมด $a$ เท่ากับ $4+6=10$