[กิตติ]

ข้อ 28 ตอนที่ 2 ลองแยกได้สามกรณีคือ
1. $a_n=n$ เมื่อ $n=1,5$
2.$a_n>n$ เมื่อ $n>5$
3.$a_n<n$ เมื่อ $2\leqslant n\leqslant 4$
เมื่อแทนเป็น $a_x,a_y$ จะเกิดกรณีต่างๆดังนี้
1.$a_x>x$ และ $a_y>y$ เมื่อ $x,y>5$
จะได้ $a_xa_y>xy$ ไม่เกิดกรณี $a_xa_y<xy$

2.$a_x<x$ และ $a_y<y$ เมื่อ $2\leqslant x,y\leqslant 4$
จะได้ $a_xa_y<xy$ จะเกิดคู่อันดับทั้งหมด 9 คู่อันดับ
เขียนแจกแจงได้คือ $(2,2),(2,3),(2,4),(3,2)(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)$

3.$a_x>x$ และ $a_y<y$ เมื่อ $x>5$ และ $2\leqslant y \leqslant 4$
แทนค่า $y$ ทีละค่า
3.1 $y=2,a_y=1$
$a_xa_y=a_x$ และ $xy=2x$
จะเกิด $a_xa_y<xy \rightarrow a_x< 2x $ มีค่า $x=6,7$
ได้คู่ลำดับ $(6,2),(7,2)$

3.2 $y=3,a_y=2$
$a_xa_y=2a_x$ และ $xy=3x$
จะเกิด $a_xa_y<xy \rightarrow a_x< \frac{3}{2} x $ มีค่า $x=6$
ได้คู่ลำดับ $(6,3)$


3.3 $y=4,a_y=3$
$a_xa_y=3a_x$ และ $xy=4x$
จะเกิด $a_xa_y<xy \rightarrow a_x< \frac{4}{3} x $ ไม่มีค่า $x$ ที่สอดคล้อง

กรณีที่ 3 ได้ 3 คู่อันดับคือ $(6,2),(7,2),(6,3)$

4.$a_x<x$ และ $a_y>y$ เมื่อ $2\leqslant x \leqslant 4$ และ $y>5$
แทนค่า $x$ ทีละค่า
จะเกิดแบบเดียวกันกับกรณีที่ 3 ซึ่งได้คู่ลำดับคือ $(2,6),(2,7),(3,6)$
รวม 3 คู่ลำดับ

5.กรณี $a_x=x$ เมื่อ $x=1,5$
จะได้ $a_xa_y<xy \rightarrow a_y<y $ เมื่อ $2\leqslant y \leqslant 4$
ได้คู่อันดับคือ $(1,2),(1,3),(1,4),(5,2),(5,3),(5,4)$
รวม 6 คู่ลำดับ

6.กรณี $a_y=y$ เมื่อ $y=1,5$
จะได้ $a_xa_y<xy \rightarrow a_x<x $ เมื่อ $2\leqslant x \leqslant 4$
ได้คู่อันดับคือ $(2,1),(2,5),(3,1),(3,5),(4,1),(4,5)$
รวม 6 คู่ลำดับ

รวมทั้ง 6 กรณีเกิดคู่ลำดับ $9+3+3+6+6=27$
ตอบ 27คู่ลำดับ