อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ACFEGIN
ทำไมปีนี้มันไม่เฉลี่ยความยากอ่ะครับ
กลายเป็นว่าพีชคณิตอยู่สองข้อแรกของทั้งสองวัน
ส่วนคอมบินาทอริกอยู่สองข้อสุดท้ายของทั้งสองวัน
|
ผมว่าออกแบบนี้ดีแล้วแหละครับ คอมบิเอายากๆไว้ก่อน
----------------------------------------------------------------------------------------
จะว่าไปข้อสอบ TMO11 ปีนี้ออกได้ดีพอสมควรเลยนะครับ ตรงจุดคัดเด็กไปค่ายสสวท.มากขึ้น
ลองวิเคราะห์ภาพรวมของ TMO11 ดูแล้ว ข้อสอบมีความยาก 4 ระดับ ง่าย,กลาง,กลางยาก,ยาก
สำหรับเลขข้อ ข้อ 5 6 7 8 เทียบกันข้อต่อข้อ ก็ยากกว่าข้อ 1 2 3 4
ทั้งระดับความยากและเลขข้อ ก็ทำได้ใกล้เคียงกับข้อสอบ IMO มากขึ้นด้วย คัดเด็กได้ตรงจุดมากขึ้นด้วย
-----------------------------------------------------------------------------------------
พอมาลองวิเคราะห์แต่ละข้อดูแล้ว
ข้อ 1 not required anything fancy ก็เหมาะกับ Theme ของ IMO ข้อ 1 ดี
ข้อ 4 ใช้ Lemma แบบที่คุณ passer-by โพสมา Key Idea ประมาณนี้เหมาะกับ IMO ข้อ 2 เกือบๆ ข้อ 3
ข้อ 5 ข้อนี้นี่ผมพูดเลยว่า ผมไม่คิดเลยว่าจะเอาอสมการ 3 ตัวแปรมาออกอีก เพราะซ้ำซากจำเจ
3 ตัวแปรที่ออกมาล่าสุด IMO 2008 ข้อ 2 แต่พอมาดูจริงๆ มันมีการหา $k$ เข้ามาเกี่ยวด้วย
ถือเป็นมิติใหม่ของอสมการเลยก็ว่าได้ ทำให้ผมนึกถึง IMO 2006 ข้อ 3 ซึ่งโจทย์แนวนี้ไม่ค่อยมีออกมาสำหรับสอวน.หรอก
นับว่าเป็นโจทย์ที่แต่งออกมาได้สวยมากๆ และวิธีทำก็ simply beautiful ด้วย ต้องยกเครดิตให้คุณ Nooonuii
ข้อ 6 ผมใช้สมการ $x^2=y^3+17$ เข้าช่วย แปลงสมการ $2p^2-3p-1=r^3$ อีกที แต่ไม่รู้ว่าใช้แค่เทคนิกเชคมอดุโลจะเอาอยู่ไหม
ข้อ 7 ผมเดาออกแค่ว่าต้องลากเส้นตั้งฉากจาก $O_{1},O_{2}$ ไปที่ $CD$ แต่ไม่รู้ว่าจะวาง map ยังไงต่อ
จนผมมาเจอเฉลยของคุณ passer-by ก็รู้เลยว่าข้อนี้ผมทำไม่ได้แน่นอน ถือว่าเป็นโจทย์ที่เหมาะกับข้อ 7 วันที่ 2 ดี
ข้อ 8 ผมมองวิธีสร้างไม่ออกเลยครับ มืดตึ๊บ ผมมาเห็น short solution ดูแล้วก็พบว่าเหมาะกับข้อ 8 ดี ไม่ต้องรู้เยอะ วัด problem-solving skill หนักๆ
-----------------------------------------------------------------------------------------
พอมาดูข้อสอบ IMO ย้อนหลัง จะเห็นว่าตัวข้อสอบ ส่วนของคอมบินาทอริกมีบริบทมากขึ้น
2004/3
2005/6
2007/3
2008/5
2009/6
2010/5
2012/3
2013/6
เป็นข้อที่ยากที่สุดของแต่ละวันทั้งนั้น มีแต่ 3 กับ 6 เต็มไปหมด
ยกเว้น 2008,2010 ที่ไปอยู่ข้อ 5 (ความยากของ 2010/5 จัดเป็นข้อ 3 ได้เลย)
ดูในแง่สถิติแบบนี้ข้อสอบคอมบิมาความสำคัญมากขึ้น ยากขึ้น และตอบสนอง purpose มากขึ้นด้วย
(purpose ข้อ 3 ใช้แยก silver ออกจาก gold ส่วนข้อ 6 ใช้แยก gold ออกจาก perfect score)
สรุปว่า โดนรวมแล้ว TMO ปีนี้ออกข้อสอบตรงจุด IMO มากขึ้นด้วยครับ