[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 9432

ข้อนี้ทำไม่เป็น ลองมั่วๆดู

$ax^5+bx+4 \ $หารด้วย $ \ (x-1)^2 \ $ลงตัว ก็ต้องหารด้วย $ \ x-1 \ $ลงตัว

จะได้ $ \ a+b = -4 $

พิจารณา $(x-1)^2 = x^2 -2x+1 \ $หาร $ax^5 +bx+4 \ $จะได้ $a = 1 \ \ \ $ (รายการมั่วในห้องสอบเอาคะแนน )

ก็จะได้ $ \ 1+ b = -4 \ \ \to b = -5 $

$a - b = 6$


(สอบเข้ามหาลัยได้ ก็มั่วๆแบบนี้แหละ)


วิธีที่ถูกต้อง คงต้องรอท่านผู้รู้มาเฉลย

ผมลองมั่วแบบนี้ครับ
ตามทฤษฎีเศษเหลือ
ตัวหาร =0
$(x-1)^2=0$
$x^2-2x+1=0$
$x^2=2x-1$
$x^4=(2x-1)^2=4x^2-4x+1=4(2x-1)-4x+1=4x-3$
$x^5=4x^2-3x=4(2x-1)-3x=5x-4$
ดังนั้น $ax^5+bx+4=a(5x-4)+bx+4=0$
$5a+b=0...(1)$
$-4a+4=0...(2)$
$a=1,b=-5$