ข้อ 1 ตอนที่ 1 : (2)
ประพจน์แรก
(~p ฎ q) ฺ (r ฎ q) บ p ฺ q ฺ ~r ฺ q บ q ฺ (~r ฺ p) บ q ฎ (r ฎ p)
ประพจน์สอง : Trick ลองสมมติให้ s บ T จะพบว่าประพจน์ที่สองมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ ซึ่งสอดคล้องกับ (2)
ข้อ 2 ตอนที่ 1 : (2)
แทน n ด้วย n + 1 จากนั้นนำสมการมาลบกันจะได้ว่า
\(\frac{n+2}{3}a_{n+1} = \frac{n+3}{n+4} - \frac{n+2}{n+3} \Rightarrow a_{n+1} = \frac{3}{(n+2)(n+3)(n+4)}\)
\(\therefore \quad a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{(n+1)(n+2)(n+3)} = \frac{3}{2}[\frac{1}{(n+1)(n+2)} - \frac{1}{(n+2)(n+3)}] \Rightarrow \Sigma_{n=8}^ {\infty}a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 10} \)
\(\Rightarrow \Sigma_{n=8}^{\infty}21a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 10} \cdot 21 = \frac{7}{20} \)