เมื่อครู่ผมลองหาต้นฉบับดูแล้วครับ. ปรากฏว่าหาไม่เจอ ซึ่งก็เป็นไปได้ว่า ผมอาจจะพิมพ์ผิดเองแต่โจทย์ถูก แต่ก็ไม่น่าเป็นไปได้ที่มาถึงพิมพ์ข้อแรกก็เกิดอาการเบลอ ดังนั้นควรจะสันนิษฐานว่าโจทย์คงผิดมากกว่า
ถ้าดูจากลักษณะของโจทย์คาดว่า โจทย์คงอยากให้สุดท้ายออกมาเป็น \( -c^3 +3c^2 - 3c - 8 = 0\) ลองแก้สมการนี้ดูแทนแล้วกันนะครับ.
ถ้าคิดออกก็ถือว่ามีสามัญสำนึกในการแก้ปัญหาข้อนี้ ถือว่าผ่าน ! 
อย่างไรก็ดีสำหรับโจทย์ข้อนี้ ในกรณีสมการกำลังสามที่รากเป็นจำนวนจริงทั้งสามค่าแตกต่างกันทั้งหมด และ ถ้าเราอยากตอบในรูปฟังก์ชันตรีโกณมิติ เราอาจใช้สูตรลับของผมคือ (เขารู้กันมา 500 ปีแล้วละมั้ง
) คือ สมการ \(x^3 + Px^2 + Qx + R = 0\) จะมีคำตอบเป็น
\[x = \frac{2}{3}\sqrt{P^2 - 3Q} \cos [\frac{1}{3} \cos^{-1}\frac{9PQ - 2P^3 - 27R}{2\sqrt{(P^2 - 3Q)^3}}] - \frac{P}{3} , \]\[\frac{2}{3}\sqrt{P^2 - 3Q} \cos [\frac{1}{3} (2\pi \pm \cos^{-1}\frac{9PQ - 2P^3 - 27R}{2\sqrt{(P^2 - 3Q)^3}})] - \frac{P}{3}\]
ดังนั้นในข้อนี้ถ้าแทนค่าลงไปจะได้คำตอบ คือ \[x = 2\sqrt{2} \cos (\frac{1}{3} \cos^{-1}\frac{3\sqrt{2}}{8}) - 1 ,\]\[ 2\sqrt{2} \cos (\frac{1}{3} (2\pi \pm \cos^{-1}\frac{3\sqrt{2}}{8} ) ) - 1 \]
อย่างไรก็ดี อาจจะลองแก้ปัญหาที่คล้าย ๆ กันดู คือ
กำหนดให้ \(A = \bmatrix{1 & -2 & 3 \\ -1 & 0 & k \\ 2 & 1 & -3} \)
เมื่อ k เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้ det (A
2 - 2A) = 96
จงหารากจริงของสมการ \(23x^5 - 23x^3 + 20kx^2 - 46x + 20k = 0 \)
ซึ่งเป็นโจทย์แถว ๆ นี้นั้นแล.
