หัวข้อ
:
เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2555
ดูหนึ่งข้อความ
#
2
19 สิงหาคม 2012, 21:51
artty60
ลมปราณไร้สภาพ
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
1.ถ้า พหุนาม$ x^2-x+1=0$ แล้ว $x^9+x^-9+x^6+x^-6+x^3+x^-3+1=?$
จาก $x^2=x-1$
$x^3=x(x-1)=x^2-x=(x-1)-x=-1$
$x^6=(x^3)^2=(-1)^2=1$
$x^9=(x^3)^3=(-1)^3=-1$
$\therefore x^9+x^-9+x^6+x^-6+x^3+x^-3+1=-1-1+1+1-1-1+1=-1$
artty60
ดูประวัติ
ส่งข้อความส่วนตัวถึงคุณ artty60
ค้นหา ข้อความทั้งหมดของคุณ artty60