หัวข้อ: PMWC 2012 ...Po Leung Kuk 15th
ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 11 ตุลาคม 2012, 00:11
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



๑.ในถุงใบหนึ่งมีแต่ลูกบอลสีขาวกับสีแดงเท่านั้น ทอมหยิบลูกบอลขึ้นมาหนึ่งลูก แล้วมองไปในถุงแล้วบอกว่า ๕ใน๗ของลูกบอลที่เหลือเป็นลูกบอลสีขาว จากนั้นทอมก็ใส่ลูกบอลคืนลงในถุงใบนี้ มาชาหยิบลูกบอลออกมาจำนวนหนึ่ง(one of the balls)แล้วมองไปในถุงและบอกว่า ๑๒ใน๑๗ของลูกบอลที่เหลือเป็นลูกบอลสีขาว แรกเริ่มนั้นมีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูก




๒.ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย $4$ และ $9$ ลงตัว และตัวเลขในแต่ละหลักประกอบด้วยเลข $4$ และ $9$ เท่า่นั้นซึ่งมีอย่างน้อยเลขละหนึ่งตัว จงหาเลขสี่หลักท้ายสุดของ $n$





๓.จากรูปนี้ เส้นตรง $l$ ตัดแบ่งรูปที่เกิดจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเจ็ดรูปมาต่อกัน แบ่งเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน.ให้ $E$ เป็นจุดตัดของ $l$ บน $AB$ และ ให้ $F$ เป็นจุดตัดของ $l$ บน $CD$.ถ้าผลรวมของความยาวของ $AE$ และ $CF$ เท่ากับ $91$ ซม. จงหาว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละอันในหน่วยของตารางเซนติเมตร
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

12 ตุลาคม 2012 14:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้