[กิตติ]

การสอบแข่งนั้นก็เป็นเพียงเป้าหมายที่เราตั้งไว้เท่านั้น ถ้าเราอ่านหนังสือ ทำโจทย์ไปเรื่อยๆโดยไม่มีเป้าหมาย มันก็ดูจืดชืดไปหน่อย ถ้าไม่ได้ไปต่อ ก็ลองมองกลับมาดูตัวเองสิครับ ว่าวันนี้เราเก่งกว่าวันที่ผ่านมาไหม ผมว่าแค่นี้ก็ถือว่าไม่เสียเปล่าแล้วครับ...บนโลกนี้ไม่มีอะไรเสียเปล่าหรอกครับ มีแต่เรายังมองไม่เห็นคุณค่าของสิ่งนั้นเท่านั้น......วันนี้ไม่ว่างต้องช่วยแฟนดูเจ้าตัวเล็ก แต่เห็นโจทย์แล้วคันไม้คันมือ เอาสักข้อแล้วกัน
ข้อ 4 ผมคิดได้...$-\frac{1}{4} $

4. ให้ $a_1$ = 10 เป็นลำดับเลขคณิต
$\frac{1}{a_1 a_2}$+$\frac{1}{a_2 a_3}$+$\frac{1}{a_3 a_4}$+...+$\frac{1}{a_{20} a_{21}}$ = $\frac{2}{5} $

จงหา ผลต่างร่วม(d)

ลองดู$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2} =\frac{a_2-a_1}{a_2a_1} =\frac{d}{a_2a_1} $
$\frac{1}{a_1 a_2}= \frac{1}{d} \times (\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}) $
$\frac{1}{a_1 a_2}$+$\frac{1}{a_2 a_3}$+$\frac{1}{a_3 a_4}$+...+$\frac{1}{a_{20} a_{21}} = \frac{1}{d} \times\left\{\,\left[\,\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}\right]+\left[\,\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_3}\right]+...+ \left[\,\frac{1}{a_{20}}-\frac{1}{a_{21}}\right]\right\}$
$\frac{2}{5}=\frac{1}{d} \times\left\{\,\frac{1}{a_1}- \frac{1}{a_{21}}\right\}$
$\frac{2}{5}=\frac{1}{d} \times\frac{20d}{10(10+20d)} $
$1+2d=\frac{1}{2} $
$d= -\frac{1}{4} $