หัวข้อ: อสมการครับ
ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 14 พฤษภาคม 2011, 19:24
Real Matrik's Avatar
Real Matrik Real Matrik ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 386
Real Matrik is on a distinguished road
Default

ข้อ 1

พิจารณาอสมการ

$$a^4+b^4 \geq 2a^2b^2 \geq 2(2ab-1)$$
$$3-c^4 \geq 4ab-2$$
$$\frac{1}{4-ab} \leq \frac{4}{11+c^4}$$

พิจารณาอสมการ (เห็นได้ชัดจากการกระจาย)

$$\frac{4}{11+a^4}+\frac{4}{11+b^4} \leq 2$$

ดังนั้น $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca} \leq 1$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้