อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
7.$sin1^0sin3^0sin5^0...sin89^0 =\frac{1}{2^n} $ จงหาค่าของ $4n$
|
$sin1^0sin3^0sin5^0...sin89^0$
=$\frac{sin1^0sin2^0sin3^0sin4^0...sin89^0}{sin2^0sin4^0sin6^0...sin88^0} $
=$\frac{sin1^0cos1^0sin2^0cos2^0...sin44^0cos44^0sin45^0}{sin2^0sin4^0sin6^0...sin88^0}$ (เปลี่ยน $sin89^0$ เป็น $cos1^0$ ย้อนกลับจากหลังไปหน้าเรื่อย ๆ ไป)
=$\frac{1}{2^{44}}\cdot \frac{(2sin1^0cos1^0)(2sin2^0cos2^0)...(2sin44^0cos44^0)(sin45^0)}{sin2^0sin4^0sin6^0...sin88^0}$
=$\frac{1}{2^{44}}\cdot \frac{(sin2^0sin4^0sin6^0...sin88^0)(sin45^0)}{sin2^0sin4^0sin6^0...sin88^0}$
=$\frac{1}{2^{44}}\cdot sin45^0$
=$\frac{1}{2^{44.5}}$
$\therefore n=44.5,4n=178$
หมายเหตุ พิมพ์ยังไม่คล่อง เดี๋ยวเป็นตัวเล็กเดี๋ยวเป็นตัวใหญ่ ต้องไปอ่านวิธีพิมพ์เพิ่มอีกแล้ว