อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE
x+1-1/x+1 +y+1-1/y+1 +z+1-1/z+1= 3 - 1/x+1 - 1/y+1 -1/z+1
ประมาณนี้มั้งคับ
|
วิธีดีๆ ครับ
โจทย์ให้หาอันนี้ใช่มั้ยครับ $3 - (\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1})$
สมมติ $x+1 = X, y+1 = Y, z+1 = Z$
$\therefore \frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1} = \frac{1}{X} + \frac{1}{Y} +\frac{1}{Z} = \frac{XY+YZ+ZX}{XYZ} $
แต่ $XY+YZ+ZX = (x+1)(y+1) + (y+1)(z+1) + (z+1)(x+1) = (xy+yz+zx)+2(x+y+z)+3 = -1-2+3 = 0$
$\therefore \frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1} = \frac{XY+YZ+ZX}{XYZ} = 0 $
$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} = 3 - (\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1}) = 3$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
19 ธันวาคม 2011 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
|