20 ธันวาคม 2009, 19:19
|
หัดเดินลมปราณ
|
|
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2008
ข้อความ: 34
|
|
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ★★★☆☆
เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ทั้งสองคือ $u \times v$ หรือ $v \times u$
$u \times v = (-3i + 2j + 6k)\times(i - 4i + 3k)
= 0 + 12k + 9j - 2k + 0 + 6i + 6j + 24i + 0
= 30i + 15i + 10k$
(ลองตรวจสอบง่าย ๆ โดยนำ เวกเตอร์นี้ไป dot กับ u หรือ v จะได้ -90+30+60 = 0, 30-60+30 = 0 ทั้งคู่)
$|u \times v| = \sqrt{30^2 + 15^2 + 10^2} = \sqrt{5^2(36+9+4)} = 35$
เวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ $u \times v$ คือ $\pm \frac{1}{35}(30i+15j+10k)$
เวกเตอร์สามหน่วยของ $u \times v$ คือ $\pm \frac{3}{35}(30i+15j+10k) $
$= \pm \frac{3}{7}(6i+3j+2k)$
|
กระจ่างแล้วคับ
ขอบคุณมากมายเลยครับ
|