หัวข้อ: Shortlist TMO2008
ดูหนึ่งข้อความ
  #27  
Old 08 สิงหาคม 2008, 21:25
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

$N9$ วิธีผมครับ $WLOG$ ให้ $m>n$ ดังนั้น $m=n+2a$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ
ก็จะได้ว่า
$m=a(2a+1)$
$n=a(2a-1)$
แต่ $m,n$ เป็นเลขคี่ดังนั้น $a=2b+1 ;b\in N$
ก็ได้ว่า
$m=(2b+1)(4b+3)$
$n=(2b+1)(4b+1)$
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้