แล้วรู้ได้ยังไง ว่า แต่ละตัวใน สี่วงเล็บนี้ จะไม่แยกตัวประกอบต่อไปแล้วจับคู่ เกิดเป็นคำตอบที่น้อยกว่าได้อะครับ
เช่น (5^6)+1 แยกต่อไป จะหารด้วย 13 ลงตัว
เนื่องจากสี่วงเล็บนี้เป็นเลขคู่หมด แปลว่า (5^24)-1 จะหารด้วย 8 ลงตัว
ดังนั้น (5^24)-1 จะหารด้วย 13x8 = 104 ลงตัว
แล้วจะเห็นว่า (5^3)+1 = 126 หารด้วย 3 ลงตัว
ที่นี้ ถ้าเกิด (5^12)+1 หารด้วย 17 ลงตัวอีก (5^24)-1 ก็จะหารด้วย 17x3x2 = 102 ลงตัว
ก็จะเกิดเป็นคำตอบที่น้อยกว่า คือ 102 กับ 104 ได้
แต่ข้อนี้บังเอิญว่า (5^12)+1 หารด้วย 17 ไม่ลงตัว
คำถามก็คือ รู้ได้ยังไง ว่า แต่ละตัวใน สี่วงเล็บนี้ จะไม่แยกตัวประกอบต่อไปแล้วจับคู่ เกิดเป็นคำตอบที่น้อยกว่าได้อะครับ
|