พิมพ์ให้เพื่อนดูเฉยๆ
โจทย์ $x^3+\frac{1}{x^3}=52$ จงหาค่าของ $x^2+\frac{1}{x^2}$
สมมติให้ $x+\frac{1}{x} = k$
จะได้ว่า $x^3+\frac{1}{x^3}= k^3-3k $ [ยกกำลังสามตรงๆแล้วจัดรูปเล็กน้อย]
ดังนั้น$ k^3-3k=52$
จากการหารสังเคราะห์ // วิธีอื่นก็ได้
จึงได้ว่า k=4
ดังนั้น $x+\frac{1}{x}=4$
$x^2+2+\frac{1}{x^2}=16$
$x^2+\frac{1}{x^2}=14$
|