ใครไปสอบที่จุฬา แล้วจำได้ก็มาช่วยโพสด้วยนะครับ....
ข้อที่จำได้นะครับ แฮ่ๆๆ (ที่จริงโจทย์มันแยกนะครับเป็น 5วิชา 5ชุด) แต่มันโจทย์มันคล้ายๆๆ กัน
1.) จงยกตัวอย่างค้านข้อความต่อไปนี้ ข้อละ 3 คะแนน
1.1) ถ้า lim g(x) = b เมื่อ x
ฎ a และlim f(x) = c เมื่อ x
ฎb แล้ว lim f(g(x)) = c เมื่อ x
ฎa
2.)ถ้าจริงจงพิสูจน์ ถ้าเท็จจงยกตัวอย่างค้าน ข้อละ 3 คะแนน
2.1) 3Z ไอโซมอฟิคกับ 4Z
2.2) ถ้า A
อB แล้ว inf A
ฃ inf B
2.3) f(A
วB) = f(A)
วf(B)
2.4) $f^{-1}$(R-A) = Z-$f^{-1}$(A) เมื่อ f : R
ฎ Z
2.5) ให้ f : A
ฎB และ g:B
ฎC และ f ทั่วถึง และ g 1-1 ถ้า g
h
f=g
k
f แล้ว h = k