จงหาจำนวนเฉพาะ p ทั้งหมดที่ทำให้ p + 28 และ p + 56 เป็นจำนวนเฉพาะ
คำตอบ p = 3
วิธีทำ เนื่องจาก p เป็นจำนวนเฉพาะและเศษที่เกิดจากการหาร 28 ด้วย 3 คือ 1
และเศษที่เกิดจากการหาร 56 ด้วย 3 คือ 2
ถ้าเศษที่เกิดจากการหาร p ด้วย 3 คือ 2 หรือ 1 จะได้ว่า
p + 28 หรือ p + 56 จะต้องหารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น 3 จะต้องหาร p ลงตัว นั่นคือ p = 3
จากการตรวจสอบพบว่า p = 3 จะได้ p + 28 = 31 และ p + 56 = 59
ต่างก็เป็นจำนวนเฉพาะ
