อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
Find all the positve integer$a,b,c,d$ so that
$a+b+c+d-3 = ab = cd$
|
Hint:
ให้ $ x= a-1 \,\, , y= b-1 \,\, , z= c-1 \,\, ,w=d-1$
จะได้สมการ $x+y=zw$ และ $z+w=xy$ (ในกรณี nonzero ยัง imply $ (\frac{1}{x}+ \frac{1}{y})(\frac{1}{z}+ \frac{1}{w}) =1 $ ด้วย)
จากนั้น ลองพิจารณากรณีที่มีบางตัวใน x,y,z,w เป็น 0 ก่อน แล้วพิจารณา case ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1