3. $$3\cdot3^{-x}-3\cdot3^x+3^{2x}+3^{-2x}=6$$
ให้ $A=3^x\ \ ,A>0$ จะได้
$\frac{3}{A}-3A+A^2+\frac{1}{A^2}=6$
$(A^2+\frac{1}{A^2})-3(A-\frac{1}{A})=6$
$(A-\frac{1}{A})^2-3(A-\frac{1}{A})-4=0$
$A-\frac{1}{A}=-1,4$
แก้สมการหาค่า $A$ ในแต่ละกรณีครับ
$x=log_{3}(2+\sqrt{5})\ , log_{3}(\frac{\sqrt{5}-1}{2})$