[R-Tummykung de Lamar]

ข้อ 1 อัตนัยครับ .ย้าย 5 ไปลบ แล้วเอา 13 ทอน
\(\displaystyle{\begin{array}{lrcl}&x^5-6x^4-3x^3+36x^2-10x+45&=&0 \\&x(x^4-3x^2-10)-3(2x^4-13x^2+15)&=&0\\&x(x^2-5)(x^2+2)-3(2x^2-3)(x^2-5)&=&0\\&(x^2-5)(x^3-6x^2+2x+9)&=&0\\บังเอิญว่าเห็น สัมประสิทธิ์\\วงเล็บหลังหลักคี่ = หลักคู่พอดี\\&(x+\sqrt{5})(x-\sqrt{5})(x+1)(x^2-7x+9)&=&0\\วงเล็บสุดท้ายมีคำตอบคือ&x&=&\frac{7\ \ \pm\sqrt{13}}{2}\\ดังนั้นคำตอบทั้งหมดคือ&x\quad=\quad\pm\sqrt{5},\quad-1,\quad\frac{7\ \ \pm\sqrt{13}}{2}\end{array}} \)