ดูหนึ่งข้อความ
  #50  
Old 15 พฤศจิกายน 2010, 16:30
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



ข้อนี้โจทย์ยาว แต่วิธีทำสั้นนิดเดียว
สมมุติให้ลำดับนี้มีทั้งหมด $n$ พจน์ และ$n$ เป็นจำนวนเต็มคู่
แปลงสิ่งที่โจทย์ให้ออกมาให้เห็นชัดๆก่อน
$a_1+a_3+a_5+...+a_{n-1} = 36$
$a_2+a_4+a_6+...+a_n = 56$
$(a_2-a_1)+(a_4-a_3)+(a_6-a_5)+...+(a_n-a_{n-1} ) = 20$

$\overbrace{d+d+d+..+d}^{\frac{n}{2} พจน์ } = 20 $

$\frac{nd}{2}=20 \rightarrow nd=40$
$a_n-a_1=(n-1)d =38$
$nd-d=38$
$40-d=38$
$d=2$
ดังนั้น $n=20$
ลำดับนี้มีทั้งหมด $20$ พจน์
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

16 พฤศจิกายน 2010 10:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้