อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>
ให้ P เป็นจำนวนเฉพาะบวก แล้ว $P^{2557}+P^{2556}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว P เป็นไปได้กี่จำนวน
|
$p^{2557}+p^{2556} = p^{2556}(p+1)$
แสดงว่า $p+1$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ให้ $p+1 = k^2$
$p = k^2-1$
$p = (k+1)(k-1)$
เนื่องจาก $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ แสดงว่า $k-1=1$
$\therefore k=2$
นั่นคือ $p=3$