ข้อ 17 คิดแบบนี้ก็ได้ครับ
กำหนดให้ $a+b+c = k$
จะได้ $a+b = k-c, b+c = k-a และ a+c = k-b$
แทนค่าใน $(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) = k(k-2a)(k-2b)(k-2c)$
$แยกตัวประกอบของตัวเลือก เช่น 24 = 3\times 2\times 2\times 2) $
$k =3, (k-2a) = 2, (k-2b) = 2 และ (k-2c) = 2$
$ค่า a, b, c ที่หาได้ไม่เป็นจำนวนเต็ม $
มีเฉพาะ ผลลัพธ์ = $48 = 6\times 2\times 2\times 2$ เท่านั้น
$เมื่อ แทนค่า k= 6 ใน (k-2a) =2, (k-2b) = 2 และ (k-2c) =2 $
$6 -2a = 2 $
$6- 2b = 2 $
$6- 2c = 2 $
$จะได้ a, b, c = 2 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก$
|