ข้อ 9 โจทย์สวยดี
สมมุติให้คนพายเรือด้วยอัตราเร็ว $x$ กม./ชม.
ให้กระแสน้ำเร็ว $y$ กม./ชม.
ให้ $s$ กม. แทนระยะห่างของคนกับหมวก หลังจากหมวกตกน้ำ $15 $นาที
จะคิดแยกเป็น 2 ช่วง คือ สีน้ำเงิน และแดง
ช่วงสีน้ำเงิน ในโจทย์บอกว่าชายคนนี้กำลังพายตามน้ำ($x+y$ กม./ชม.)
ดังนั้น หมวกก็ลอยไปทางเดียวกับที่ชายคนนี้กำลังพายเรือ(ลอยตามกระแสน้ำ$ y$ กม./ชม.)
ระยะทางห่างกัน $s$ (ไปทางเดียวกันนำความเร็วมาลบกัน)
จะได้ว่า
$v=\frac{s}{t}$
$(x+y)-y=\frac{s}{\frac{15}{60} }$
$x=\frac{s}{\frac{15}{60} }$
ติดไว้ก่อน
ช่วงสีแดง คือ เขากำลังพายเรือทวนน้ำกลับไปเอาหมวก($x-y$ กม./ชม.)
ขณะที่หมวกกำลังลอยตามน้ำ($y$ กม./ชม.)
ในระยะทาง $s$ กม./ชม.(พายเรือสวนกันเหมือนนำความเร็วมาบวกกัน)
จะได้ว่า
$v=\frac{s}{t}$
$(x-y)+y=\frac{s}{t} $
$x=\frac{s}{t} $
อ้า! คุ้นๆเหมือนกับข้างบน
ดังนั้น$ t=\frac{15}{60}$ ชม.
เวลาที่หมวกลอย คือ เวลาช่วงสีน้ำเงินกับแดงมาบวกกัน $\frac{15}{60} +\frac{15}{60} =\frac{30}{60}$
จากโจทย์บอกว่าชายคนนี้เก็บหมวกได้เมื่อหมวกลอยไป $200 $ม.
ดังนั้น
$v=\frac{s}{t}$
$y=\frac{\frac{200}{1000}}{\frac{30}{60}}=0.4 $กม./ชม.
|