อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NAKHON
จากเลขโดด 1,2,3,...,9 สามารถสร้างจำนวนนับที่มีสามหลักได้ 729 จำนวน ให้ M เป็นผลบวกของจำนวนทั้ง 729 จำนวนนี้ แล้วผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน M มีค่าเท่าใด งงมาก ขอแนวคิดด้วยครับ
|
ข้อนี้ ที่โจทย์บอก "จำนวนนับที่มีสามหลักได้ 729 จำนวน " เพื่อบอกเราว่า เลขสามหลักนั้น ใช้เลขซ้ำกันได้
วิธีทำ ก็จับเลข 3 หลักนั้นมาเรียงแถวกันลงมา จะได้ 729 แถว
ดูที่
หลักหน่วย จะมี 1, 2, 3, ...., 9 ทั้งหมด $\frac{729}{9} = 81 \ $ ชุด
แต่ละชุดมีผลรวม = 45 จึงรวมเลขโดดได้ = 45 x 81 = 3645
ดูที่
หลักสิบ จะมี 1, 2, 3, ...., 9 ทั้งหมด $\frac{729}{9} = 81 \ $ ชุด
แต่ละชุดมีผลรวม = 45 จึงรวมเลขโดดได้ = 45 x 81 x 10 = 36450 $ \ \ \ $ (อย่าลืมคูณค่าประจำหลักด้วย)
ดูที่
หลักร้อย จะมี 1, 2, 3, ...., 9 ทั้งหมด $\frac{729}{9} = 81 \ $ ชุด
แต่ละชุดมีผลรวม = 45 จึงรวมเลขโดดได้ = 45 x 81 x 100 = 364500 $ \ \ \ $ (อย่าลืมคูณค่าประจำหลักด้วย)
รวมสามหลักได้ 464500 +36450 +3645 = 404595
ดังนั้น 4+0+4+5+9+5 = 27
ตอบ ผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน M มีค่าเท่ากับ 27