คิดว่าคงจะถูกนะแต่ไม่แน่ใจ (แต่ว่าเร็วจัง ยังไม่ทันได้คิดทีมีคนตอบซะแล้ว) ถ้าถูกก็แล้วไป แต่ว่าข้อ1 นั้นเป็นการเรียกน้ำย่อยนะ ของจริงอยู่ข้อ 2 ต่างหากแต่คิดดูอีกทีแล้ว ข้อ 1 มีลางสังหรณ์ว่าจะผิดนะ
เพราะว่าที่จริงต้องพิสูจน์ตามนิยามของคอนกรูเอ็นซ์ครับ
นั่นก็คือ a=b(mod m) หมายความว่ามี m หาร a-b ลงตัว นั่นก็แสดงว่าจะมีจำนวนเต็ม k ที่ทำให้ a-b = m.k ส่วน c=d(mod m) ก็มีความหมายเหมือนกัน เพราะฉะนั้นสิ่งที่ต้องพิสูจน์จะต้องทำให้ m หาร ac-bd ลงตัว
มาถึงตรงนี้คงเริ่ม อ๋อ! แล้วใช่ป่ะถ้ายังนึกไม่ออกลองเอาแนวคิดผมดูนะ
จาก a-b = m.k1 และ c-d = m.k2
จะได้ a = b+m.k1 และ c = d+m.k2
ส่วนที่เหลือก็คิดเอาเองแล้วกัน เพราะผมนึกออกแค่นี้เอง (มั่ว ๆ นิดหน่อย) กำลังหาทางที่จะทำให้ ac-bd = m คูณอะไรซักอย่างนั้นแหละ ถ้าใครบอกได้ก็ช่วยทีนะ