พอคิดไปเรื่อยๆก็เลยอยากจะหาวิธีที่จะคิดได้ง่ายๆโดยไม่ต้องพิจารณาการลู่เข้าของค่าใดๆ
โดยใช้การแทนค่าตามปกติ แต่จะต้องนิยามบางจำนวนใหม่เสียก่อน ดังนี้ครับ
$a,b$ เป็จำนวนจริงใดๆ
1) ลู่เข้าสู่ $0$ ทางซ้าย เขียนแทนด้วย $0^-$
2) ลู่เข้าสู่ $0$ ทางขวา เขียนแทนด้วย $0^+$
3) ลู่เข้าสู่ $a$ ทางซ้าย เขียนแทนด้วย $a^-$ และ $(a^-)<a$
4) ลู่เข้าสู่ $a$ ทางขวา เขียนแทนด้วย $a^+$ และ $(a^+)>a$
5) $(a^+)-a=0^+\ \ \ \ \ (a^-)-a=0^-$
6) $(-a^+)+a=0^+\ \ \ \ \ (-a^-)+a=0^-$
7) $(a^+)\pm b=(a^-)\pm b=a\pm b$
8) $\frac{1}{0^-}=-\infty$
9) $\frac{1}{0^+}=\infty$
ดังนั้นจากข้อ 1 จะได้ว่า
$$\lim_{x\to 1^+}\frac{1}{x-1}=\frac{1}{(1^+)-1}$$
$$=\frac{1}{0^+}=\infty$$
แต่ละท่านมีความเห็นว่าอย่างไรบ้างครับ
