[poper]

ตามแนวทางนี้ แต่ละข้อก็จะคิดได้แบบนี้ครับ
$$2) \lim_{x\to1^-}\frac{1}{x-1}=\frac{1}{(1^-)-1}=\frac{1}{0^-}=-\infty$$
$$3) \lim_{x\to-2^+}(-\frac{x}{x+2})=-\frac{-2}{(-2^+)+2}=\frac{2}{0^+}=\infty$$
$$4) \lim_{x\to 2^+}\frac{x-1}{x-2}=\frac{2-1}{(2^+)-2}=\frac{1}{0^+}=\infty$$
$$5) \lim_{x\to 2^-}\frac{x-1}{x-2}=\frac{2-1}{(2^-)-2}=\frac{1}{0^-}=-\infty$$
6) พิจารณา $$\lim_{x\to 2^+}\frac{x-1}{(x-2)^2}=\frac{2-1}{[(2^+)-2]^2}=\frac{1}{(0^+)^2}=(\frac{1}{0^+})^2=(\infty)^2=\infty$$
พิจารณา $$\lim_{x\to 2^-}\frac{x-1}{(x-2)^2}=\frac{2-1}{[(2^-)-2]^2}=\frac{1}{(0^-)^2}=(\frac{1}{0^-})^2=(-\infty)^2=\infty$$ ดังนั้น $\lim_{x\to 2}\frac{x-1}{(x-2)^2}=\infty$
$$7) \lim_{x\to 0^-}\frac{x-2}{x^2-x}=\frac{0-2}{(0^-)^2-(0^-)}=\frac{-2}{(0^-)(0-1)}=\frac{2}{0^-}=2(\frac{1}{0^-})=-\infty$$
$$8) \lim_{x\to 0^+}\frac{x-2}{x^2-x}=\frac{-2}{(0^+)(-1)}=\frac{2}{0^+}=\infty$$
$$9) \lim_{x\to\frac{1}{2}^+}\frac{1}{\sqrt{2x}-1}=\frac{1}{0^+}=\infty$$
$$10) \lim_{x\to \frac{1}{2}^-}\frac{1}{\sqrt{2x}-1}=\frac{1}{0^-}=-\infty$$