ครับ ตามปกติแล้วคำนวณไม่ได้ครับ แต่เพื่อให้หาค่าลิมิตโดยการแทนค่า $\infty$ เราจึงกำหนดให้มันคำนวณได้
(จริงๆนิยามใหม่พวกนี้ผมลองคิดดูเองเล่นๆครับว่ามันจะทำได้หรือเปล่า)
ดังนั้นโจทย์ 3 ข้อที่ให้ไว้ก็จะทำแบบนี้ครับ
$$1) \lim_{x\to\infty}(2x^2-3x+1)=2(\infty)^2-3(\infty)+1=(\infty)^2(2-\frac{3}{\infty}+\frac{1}{\infty^2})=\infty$$
$$2) \lim_{x\to-\infty}(4x^5+x^2+4)=4(-\infty)^5+(-\infty)^2+4=(-\infty)^5(4+\frac{1}{(-\infty)^3}+\frac{4}{(-\infty)^5})=-\infty$$ $$3) \lim_{x\to-\infty}(2x^4-x^3+2x-1)=2(-\infty)^4-(-\infty)^3+2(-\infty)-1=(-\infty)^4(2-\frac{1}{(-\infty)}+\frac{2}{(-\infty)^3}-\frac{1}{(-\infty)^4})=\infty$$
ลองดูอีกสักข้อนึงครับ
$4) \lim_{x\to-\infty}\frac{4x^2-x+2}{2x-3}$
สิ่งที่ผมคิดนี้อาจผิดหลักการและไม่มีเหตุผลใดๆรองรับ เพียงแต่คิดขึ้นมาเพื่อหาค่าลิมิตอนันต์โดยการแทนค่าเท่านั้น
อยากให้ทุกท่านช่วยพิจารณาทีครับว่าสามารถนำไปใช้ได้จริงหรือไม่อย่างไร เพราะผมคิดว่ายังไม่มีใครที่จะทำแบบนี้อ่ะครับ
|