ข้อนี้น่าสนใจดี เลยเอามาให้ลองทำดูครับ
80. กำหนดให้ $g$ เป็น twice differentiable function บนจำนวนจริงบวก และ
$$ g(x)+ 2x^3g'(x) +x^4g''(x)= 0 \,\, (\forall x >0) $$
$$ \lim_{x\rightarrow \infty} xg(x)=1 $$
หาจำนวนจริง $ a >1 $ ซึ่งทำให้ $g(a) = \frac{1}{2}$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|