[Pitchayut]

ให้ $xy=k$

จาก $(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4=337+2k^2$

และ $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2k$ ซึ่งให้ว่า $x^2+y^2=49-2k$

จะได้ $(49-2k)^2=337+2k^2$

แก้แล้วได้ไม่มีคำตอบ นั่นคือระบบสมการเดิมไม่มีคำตอบครับ