โจทย์ปัญหา
1) ถ้า $1+\frac{5^m}{1+5^m}+\frac{5^{2m}}{1+5^{2m}}+...+\frac{5^{nm}}{1+5^{nm}}+...$ = $626$
จงหาค่าของ $1+5+5^2+5^3+...+5^m$
2) กำหนดให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n < 2013$ โดย n เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุด
และสอดคล้องกับ $6^{2n+2}-36$ หารด้วย $49$ ลงตัว จงหาค่า $n$
3) ในระนาบ $xy$ จุด $\acute F (-5,0)$ , จุด $F (5,0)$ และ จุด $P (x,y)$
โดย $\overline{\acute FP}$ + $\overline{FP}$ = 26 และ $\overline{FP}$ มีค่าโตที่สุด
จงหา $\overline{FP}$ และจุดพิกัดของ $P$
4) ในระนาบ $xy$ จุด $\acute F (-2,0)$ , จุด $F (2,0)$ และ จุด $Q (x,y)$
จงหาสมการรูปแบบมาตรฐาน ที่สอดคล้องกับ $r$ = {$(x,y)$ | $x,y \in \mathbb{R}$ และ $\overline{FQ}$ $-$ $\overline{\acute FQ} = 2 $}
//สมการรูปความสัมพันธ์ ระหว่าง จุด $F$,$\acute F$ และ $Q$ ที่ทำให้ $\overline{FQ}$ $-$ $\overline{\acute FQ} = 2 $
|