[Thgx0312555]

$a \mid b$ แทน $b$ หารด้วย $a$ ลงตัวนะครับ

จากโจทย์ $3 \mid (x-1)$, $5 \mid (x-1)$, $7 \mid x$

จะได้ว่า $15 \mid (x-1)$
ให้ $x=15p+1$

$7 \mid (15p+1)$
ให้ $15p+1=7q$
$p+1=7(q-2p)$

$7 \mid (p+1)$

ให้ $p = 7r-1$
$x=15p+1=105r-14$

จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่อยู่ในรูปนี้คือ $105(1)-14=91$ ครับ
(วิธีนี้อาจจะดูยาก แต่ถ้าเรียนทฤษฎีจำนวน ม.ปลาย มาแล้วจะใช้ง่ายอยู่นะครับ)