ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 09:04
bookbun's Avatar
bookbun bookbun ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 59
bookbun is on a distinguished road
Default

จากความรู้ที่ว่า เส้นตรงเส้นหนึ่ง ถ้าเรานำเส้นตรงนี้ไปขดเป็นรูปทรงเรขาคณิต(2มิติ) รูปวงกลมจะเป็นรูปมีพื้นที่มากที่สุด และ ขนาดของพื้นที่จะค่อยๆเล็กลงมาเรื่อยๆ เช่น ถ้านำไปขดเป็นรูป n เหลี่ยมด้านเท่า พื้นที่ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่า ก็จะมากกว่า พื้นที่ของรูป n-1 เหลี่ยมด้านเท่า ในทำนองเดียวกัน พื้นที่ของรูป n-1 เหลี่ยมด้านเท่า ก็จะมากกว่า พื้นที่ของรูป n-2 เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งก็จะเป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ จนเมื่อ n = 3 ซึ่งก็คือรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะมีพื้นที่มากที่สุด ในบรรดารูปสามเหลี่ยมทั้งหมด (เมื่อความยาวรอบรูปเท่ากัน) ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมที่มากที่สุด ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้่านเท่า ก็ต้องมีขนาดมากกว่า รูปวงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมแบบอื่นๆ เพราะรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่มากกว่าสามเหลี่ยมแบบอื่นๆ เมื่อความยาวรอบรูปเท่ากัน

ผมเข้าใจแบบนี้ แต่ยังหาบทที่ถูกต้องไม่ได้ เข้าใจว่า น่าจะมีบทพิสูจน์ทางเรขาคณิตไว้แล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้