หัวข้อ: โจทย์อสมการ
ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 31 มีนาคม 2012, 21:12
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default โจทย์อสมการ

วันนี้นนั่งคิดโจทย์ได้ข้อหนึ่ง ยาวหน่อยนะครับ

ให้ $a>0,b>0,c>0$ ซึ่ง $abc=1$
จงพิสูจน์ว่า
$$a^5+b^5+a^2b^4+b^2c^4+ab^4+bc^4+2a+2c \ge a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+3ab+3bc$$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

31 มีนาคม 2012 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้