อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ข้อ25 เหมือนกับการที่เราแปลงจาก$ a>b$ แล้วเราเขียนได้ว่า $a=b+r$
เช่นเดียวกับ$x^2+y^2+z^2=50$ เขียนมาเป็น$ 50 > x^2+y^2$อย่างที่คุณNoooNuiiบอกใช่ไหมครับ
หลังจากแปลงแล้วคำตอบของค่า$x,y,z$ ไม่ได้เปลี่ยนไป น่าจะทำให้ง่ายขึ้นด้วย
ขอบคุณครับคุณNoooNuii....ผมเป็นประเภทลุยแบบทื่อๆครับ เลยทำแบบตรงๆ ดูไม่ค่อยสวย ไม่สมาร์ทเท่าไหร่ ออกแนวถึกครับ
|
ใช่ครับ สมมติเราให้ $(x,y)$ เป็นจำนวนเต็มบวก
เราจะได้ทันทีว่า $z=\sqrt{50-x^2-y^2}$ จะเห็นว่า $z$ ตัวนี้ไม่ได้มีบทบาทต่อการนับเลย
เพราะมันขึ้นกับ $x,y$ ไปแล้ว แต่เนื่องจากเราต้องการให้ $z>0$
เราจึงต้องหา $(x,y)$ ที่สอดคล้องอสมการ $x^2+y^2<50$
ซึ่งแจกแจงออกมาได้ไม่ยาก
$x=1,y=1,2,3,4,5,6$
$x=2,y=1,2,3,4,5,6$
$x=3,y=1,2,3,4,5,6$
$x=4,y=1,2,3,4,5$
$x=5,y=1,2,3,4$
$x=6,y=1,2,3$
สรุปว่ามีคู่อันดับที่เป็นไปได้ทั้งหมด $30$ คู่
แต่ที่คิดมาเราจัดอันดับตัวแปรไว้แล้ว
ในโจทย์จริงเราสามารถเลือกจัดอันดับตัวแปร $x,y,z$
ที่จะมาเป็นคู่จำนวนเต็มบวก ได้ทั้งหมด $6$ แบบ
คำตอบทั้งหมดจึงเท่ากับ $6\times 30$