อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer
ข้อ 2 ผมก็กระจายเอาอะครับ จะได้ว่า ผลคูณคือ $1000ad+100(bd+ae)+10(be+cd)+ec$ จะเห็นว่าต้องทำให้ ad มากๆเข้าไว้ไม่ a ก็ d จึงต้องเป็๋น 8หรือ 9 จากนั้น มาดูพจน์หลังต้องทำให้ค่าของ bd +ae มากที่สุดจากเงื่อนไขเดิม a d ต้องเป็น 9 ไม่ก็ 8แน่นอน ดังนั้นการจับคู่แล้วทำให้ผลรวมมากที่สุดคทือ 9*7+8*6=111 เมื่อรู้ดังนี้แล้ว ค่า เลข c จึงต้องเป็น 5 ที่เหลืออยู่เท่านั้น พิจารณาพจน์ $10(be+5d)$ ในที่นี้เราแทน c เท่ากับ 5 ไปแล้ว เมื่อลองแทน d=9 จะพบว่าจะมากกว่าในกรณีที่แทนd=8 จะได้ว่า d=9 b=7 a=8 e=6 ผมคู๔รที่มากที่สุดจึงเป็น 875*96
|
ข้อสังเกตอย่างหนึ่งที่เราจะรู้ว่า $a = 8, d = 9$ ก็คือดูจากการตั้งคูณที่เขียนไว้ครับ.
จะเห็นว่า เรามี d คูณอยู่ในหลักร้อย หลักสิบ
ในขณะที่เรามี a คูณอยู่เฉพาะในหลักร้อย เท่านั้น
ดังนั้นถ้าต้องการให้ผลคูณทั้งหมด มีค่ามากที่สุด ค่าของ d ก็ควรจะเป็น 9 ครับ.
มาเติมโจทย์
อ้างอิง:
|
ข้อ 2. กำหนดให้ $\overline{abcd}$ เป็นจำนวนสี่หลัก ซึ่งเลขโดดมีค่าต่างกันทั้งหมด จงหา $\overline{abcd}$ ที่ทำให้ $9\times \overline{abcd} = \overline{dcba}$
|