reduced word เป็นลำดับที่อยู่ในรูป (a1,a2,a3,...,ai,1,1,1,...) เมื่อ ai เป็นสมาชิกของ Gi หรือ พูดง่ายๆว่า ai ใดๆ จะอยู่ใน X นั่นแหละครับ แล้วก็มีคุณสมบัติว่า ai กับ a(i+1) จะต้องไม่อยู่ในกรูปเดียวกัน ai จะต้องไม่เป็นเอกลักษณ์ใน Gi อธิบายคร่าวๆ ก็ประมาณนี้ละครับ