[Scylla_Shadow]

ข้อ 2. นะครับ ใช้แต่ AM-GM (สำหรับผมนะ)

จาก a+b+c = 2
จาก AM-GM
$a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$
$abc\leqslant \frac{8}{27} $

แต่ $0\leqslant a,b,c \leqslant 1$ ได้ $ 0 \leqslant abc $
$0 \leqslant abc \leqslant \frac{8}{27}$

จาก AM-GM
$ab+bc+ca \geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$ab+bc+ca \geqslant \frac{4}{3}$

และ $(1-a)(1-b)(1-c)= 1 - (a+b+c) + (ab+bc+ca) - abc$
คิดว่าคงทำต่อเองได้ไม่ยากแล้วครับ